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登坂問題

荷重14000Nの自動車が、図に示すこう配100分の1の坂道を1秒間に垂直方向に 0.2m上がりながら走行している。同じ速度で水平な道路を走行する場合に比べて余分に必要とする出力として、適切なものは次のうちどれか。

登坂問題

280W
2.8kW
28kW
280kW




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解説

選択肢(2)が適切です。

坂を上る途中過程は問題になりません。


どのような経路を通ろうと、上にどれくらい上がったかが重要です。


結局、その秒速で車を持ち上げた時のパワー[W]を計算することになります。


出力をPy 、力をFy、力の方向の速度をvyとすると、


P y = Fy × vy

(力とスピードの積はパワー)

の関係にあります。


車の荷重Fyは、


Fy = 14000N


荷重Fyのかかる方向は垂直方向ですから、垂直方向の速度vyは、


vy = 0.2m/s


です。



したがって、


P y = 14000N × 0.2 m/s


   = 2800 N・m/s


1W = 1N・m/sより、


P y = 2800 W


= 2.8 kW

となります。

類題

荷重14000Nの自動車が、図に示すこう配100分の1の坂道を水平方向に時速72kmで走行している。同じ速度で水平な道路を走行するだけの場合に比べて余分に必要とする出力として、適切なものは次のうちどれか。

時速から秒速への変換のコツ。

時速

秒速

72

20

54

15

36

10

(例 72[km/h]/3.6 ⇒ 20[m/s])


水平方向の秒速vxは、20です。


すなわち、1/100こう配は、横に1秒で20m進みますが、上には秒速

vy=20/100=0.2m

上がることになります。


上の問題は、秒速があらかじめ与えられた形のものです。


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