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加速度と走行距離

初速度40kn/hの自動車が一定の加速度で加速し、10秒後に60km/hの速度になったときに走った距離として、適切なものは次のうちどれか。

56m
139m
195m
278m




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解説

選択肢(2)が適切です。

加速度は、速度が増してゆく状況を表しますから、公式は次式で与えられます。

V2-V1
加速度α=
[m/s2]
t2-t1

解答の流れとしては、結果的に走行距離を求めるわけですがいっぺんに計算せず、ここで部分計算しましょう。

工学計算は、基本的には、時間の単位は秒[s]、長さの単位はメートル[m]です。

題意が時速で与えらていますので、秒速に変換するために試験テクニックとして3.6で割ります。

時速の差は、60km/h-40km/h=20km/h、時間の差は10秒-0秒ですから、

加速度α=20/(3.6×10)

      =2/3.6

と割らないで、全体を見てから約分できるかもしれませんので残しておきます。

走行距離Lは、公式のより与えられています。

1
L= V0t+
αt2
2

V0初速度 t:走行時間

①の計算は、40km/hで走り始めた時の走行距離です。

秒速に変換するために3.6で割り、それに走行時間10[秒]を掛けます。

         

40/3.6×10=111.11[m]

②の計算は、加速したことにより更に走行した距離分となります。

ここで1/2を忘れてしまわなように注意が必要です。

1 2

×
×10×10
2 3.6

   =27.77[m]

これらを合計したものが走行距離です。

111.11[m]+27.777[m] = 138.88[m]

したがって選択肢(2)がもっとも近い値なので正解となります。


加速度問題

 

平均速度と走行距離


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