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登坂問題

荷重14000Ｎの自動車が、図に示すこう配100分の１の坂道を１秒間に垂直方向に 0.2ｍ上がりながら走行している。同じ速度で水平な道路を走行する場合に比べて余分に必要とする出力として、適切なものは次のうちどれか。

	280Ｗ
	2.8ｋＷ
	28ｋＷ
	280ｋＷ

2 解答

解説

選択肢(2)が適切です。

坂を上る途中過程は問題になりません。

どのような経路を通ろうと、上にどれくらい上がったかが重要です。

結局、その秒速で車を持ち上げた時のパワー[W]を計算することになります。

出力をP_y　、力をF_y、力の方向の速度をv_yとすると、

P _y　＝ F_y ×　v_y

（力とスピードの積はパワー）

の関係にあります。

車の荷重F_yは、

Fy ＝ 14000N

荷重F_yのかかる方向は垂直方向ですから、垂直方向の速度v_yは、

v_y ＝ 0.2m/s

です。

したがって、

P y　＝ 14000N × 0.2 m/s

　　 ＝ 2800 N・m/s

1W ＝ 1N・m/sより、

P y ＝ 2800 W

＝ 2.8 kW

となります。

類題

荷重14000Ｎの自動車が、図に示すこう配100分の１の坂道を水平方向に時速72kmで走行している。同じ速度で水平な道路を走行するだけの場合に比べて余分に必要とする出力として、適切なものは次のうちどれか。

時速から秒速への変換のコツ。

時速	秒速
72	20
54	15
36	10

（例　72[km/h]/3.6 ⇒ 20[m/s]）

水平方向の秒速v_xは、20です。

すなわち、１/１００こう配は、横に１秒で２０ｍ進みますが、上には秒速

v_y＝２０/１００＝０．２m

上がることになります。

上の問題は、秒速があらかじめ与えられた形のものです。

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