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線膨張係数

線膨張係数が0.000023[1/℃]のアルミニウムの線において、0℃で長さ10mのアルミニウムの線が50℃のときに伸びた長さとして、適切なものは次のうちどれか。

1.15mm
8.25mm
11.5mm
25.55mm




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解説

選択肢(3)が適切です。

ルミニウム(Al)は非鉄金属の代表的な材料の一つです。


アルミニウムの鋳物材とは砂型、金型にアルミを流し込んで固めた鋳物で、大量生産の場合はダイカストを用いて製造されることも多く、複雑な形状を持つ部品や製品、例えばシリンダヘッドやクランクケース、クラッチハウジング、ピストン、自動車用ミッションケース等で使われます。


アルミニウムの代表的な物性値

融点

約660℃

密度

2.7mg/cm3(20℃)

縦弾性係数

79kN/mm2 (≒7000kgf/mm2

横弾性係数

26kN/mm2 (≒2600kgf/mm2

ポアソン比

0.33

線膨張係数

24 x 10-6/℃


線膨張係数は、温度が1℃上昇した時の材料の伸びを表した係数です。


それでは、計算してみましょう。


公式は次のようになります。


δはデルタ、増加分を表すものとしましょう。


 δL=α×L×δT

     δL:アルミの伸び分
     α:アルミの線膨張係数
     L:アルミの全体の長さ[メートル]
     δT:温度差(50℃-0℃)


注意点は、長さの単位を間違わないことです。


1/1000=10-3 ⇒ ミリです。


 δL = 0.000023×10×50

   = 0.0115[m]

   = 11.5×10-3

   = 11.5[mm]


10mのアルミでしたら、約1cmくらい伸びるものです。




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