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車両が区間Ａを時速45 ㎞で30分間走行、続けて区間Ｂを時速60 ㎞で45分間走行した。
区間ＡとＢをあわせた車両の平均速度と走行距離の組み合わせとして、適切なものは次のうちどれか。
解説
選択肢(3)が適切です。
分かりずらいので、図を書いて考えてみましょう。
工学計算の時間の単位は、秒[s]ですが、この問題の場合は時間[h]で計算した方が便利でしょう。
すなわち３０分は1/2時間、４５分は3/4時間です。
トータルの走行時間は、1/2＋3/4ですから5/4時間となります。
A区間のスピード45km/hと走行時間1/2の掛け算が走行距離A（面積A）、B区間のスピード60km/hと走行時間3/4の掛け算が走行距離B(面積B)を表します。
平均速度Xは、この二つの面積をなだらかにした高さになります。
二つの面積を合計した長方形Cの横軸の長さは5/4時間と分かっていますから、面積Cを横軸で割れば、高さが求められ、この高さxが平均速度なります。
| 全体の面積C ＝( 45× | 1
2 |
＋ | 60× | 3
4 |
) | |
| ＝ | x | ・ | 5
4 |
|||
| x ＝( 45× | 1
2 |
＋ | 60× | 3
4 |
)× | 4
5 |
| ＝ | 54 | |||||
ここで選択肢(3)が答えと分かりますが、走行距離は平均速度54と時間5/4を掛けたものとなっています。
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