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車両が区間Aを時速45 ㎞で30分間走行、続けて区間Bを時速60 ㎞で45分間走行した。

区間AとBをあわせた車両の平均速度と走行距離の組み合わせとして、適切なものは次のうちどれか。

48.0 ㎞ /h, 67.5 ㎞
51.0 ㎞ /h, 55.5 ㎞
54.0 ㎞ /h, 67.5 ㎞
57.0 ㎞ /h, 55.5 ㎞




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解説

選択肢(3)が適切です。

分かりずらいので、図を書いて考えてみましょう。


工学計算の時間の単位は、秒[s]ですが、この問題の場合は時間[h]で計算した方が便利でしょう。


すなわち30分は1/2時間、45分は3/4時間です。


トータルの走行時間は、1/2+3/4ですから5/4時間となります。


A区間のスピード45km/hと走行時間1/2の掛け算が走行距離A(面積A)、B区間のスピード60km/hと走行時間3/4の掛け算が走行距離B(面積B)を表します。

平均速度と走行距離の関係図

平均速度Xは、この二つの面積をなだらかにした高さになります。

平均速度と走行距離の関係図

二つの面積を合計した長方形Cの横軸の長さは5/4時間と分かっていますから、面積Cを横軸で割れば、高さが求められ、この高さxが平均速度なります。

全体の面積C ( 45×  1
2
60× 3
4
 )

x 5
4

x ( 45× 1
2
60× 3
4
 )× 4
5

54

ここで選択肢(3)が答えと分かりますが、走行距離は平均速度54と時間5/4を掛けたものとなっています。

加速度問題

加速度と走行距離




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