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2級ガソリン自動車整備士・試験問題
初速度40kn/hの自動車が一定の加速度で加速し、10秒後に60km/hの速度になったときに走った距離として、適切なものは次のうちどれか。
解説
選択肢(2)が適切です。
加速度は、速度が増してゆく状況を表しますから、公式は次式で与えられます。
\begin{align*} 加速度 α = \frac{V_{2}-V_{1}}{t_{2}-t_{1}} [m/s^{2}] % \hspace{3pt} スペース \end{align*}
解答の流れとしては、結果的に走行距離を求めるわけですがいっぺんに計算せず、ここで部分計算しましょう。
工学計算は、基本的には、時間の単位は秒[s]、長さの単位はメートル[m]です。
題意が時速で与えらていますので、秒速に変換するために試験テクニックとして3.6で割ります。
時速の差は、60km/h－40km/h＝20ｋｍ/ｈ、時間の差は10秒－0秒ですから、
\begin{align*} 加速度 α &= \frac{20}{3.6\times 10} \\ % \hspace{3pt} スペース \\ &=\frac{2}{3.6} \end{align*}
と割らないで、全体を見てから約分できるかもしれませんので残しておきます。
走行距離Lは、公式のより与えられています。
\begin{align*} L =\underbrace {V_{0}t }_{ \color{red}{\boldsymbol{①} } } + \underbrace {\frac{1}{2} αt^{2}}_{ \color{blue}{\boldsymbol{②} } } \\ \end{align*}
$V_0$：初速度 $t$：走行時間
①の計算は、40ｋｍ/hで走り始めた時の走行距離です。
秒速に変換するために3.6で割り、それに走行時間10[秒]を掛けます。
40/3.6×10＝111.11[m]
②の計算は、加速したことにより更に走行した距離分となります。
ここで1/2を忘れてしまわなように注意が必要です。
\begin{align*} \frac{1}{2} \times \frac{2}{3.6} \times 10 \times 10 % \hspace{3pt} スペース \\ =27.77[m] \end{align*}
これらを合計したものが走行距離です。
111.11[m]＋27.777[m] ＝ 138.88[m]
したがって選択肢(2)がもっとも近い値なので正解となります。