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複数条件の場合はキーワードの間にスペースを入れてください。2級自動車整備士・試験問題
電気回路（スイッチの接触抵抗）
図に示す電気回路において、スイッチの接点が閉じたときに電圧計Vが4Vを示す場合、スイッチの接点の接触抵抗として、適切なものは次のうちどれか。ただし、バッテリ及び配線の抵抗はないものとし、電圧計の内部抵抗は無限大とする。
解説
まず、並列部分の合成抵抗を $\ R_p $とし、求めてみます。
5Ωと7Ωは、直列接続ですから、合計は12Ωです。
2Ωと4Ωも、直列接続ですから、合計は6Ωです。
\[ \begin{align*} \frac{1}{R_p } = & \frac{1}{12} + \frac{1}{6} \notag \\ \\ = & \frac{1}{12} + \frac{2}{12} \notag \\ \\ = & \frac{1 + 2}{12} \notag \\ \\ = & \frac{3}{12} \notag \\ \\ = & \frac{1}{4} \notag \\ \\ \ R_p = & 4 \Omega \phantom{20} (1) \\ \end{align*} \]
次に電圧の配分を考えます。
オームの法則により電圧と抵抗は比例関係にありますので、比で接触抵抗 $\ R_s $を求めてみましょう。
\[ \begin{align*} 4 : 8 = & R_s : 4 \\ \\ 8 \times R_s = & 4 \times 4 \\ \\ R_s = & \frac{ 4 \times 4} { 8} \\ \\ = & \frac{ 16} {8} \\ \\ = & 2 \Omega \\ \end{align*} \]
選択肢(1)が適切となります。
これまでの解答方法は、回路電流を表に出さない手法でした。
接触抵抗の電圧が与えられていますので、電流を求めればオームの法則により接触抵抗を求めることができます。
まず、先ほどの並列接続部分の合成抵抗は、式(1)のように4Ωでした。
電圧は、8Vかかっていますから、電流Iは8/4＝2Aとなります。
この2Aは、接触抵抗$\ R_s $も流れていますから、
\[ \begin{align*} R_s = & \frac{ V } { I} \\ \\ = & \frac{ 4} {2} \\ \\ = & 2 \Omega \\ \end{align*} \]
となります。
自分のやりやすい解き方で解いてください。
最近の問題は、過去問題も出尽くし感があるので、少しだけ巧妙になり接触抵抗絡みの問題が増えているような感じを受けます。