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2級ガソリン自動車整備士・試験問題
2G 登録試験 2023年10月 問題35
図に示す電気回路において、電圧計Vが示す値として、適切なものは次のうちどれか。
ただし、バッテリ、配線等の抵抗はないものとする。
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解説
最初に抵抗が並列接続になっている部分を一つにまとめましょう。
計算してみましょう。
並列接続の合成抵抗を$R_p$とすると
\begin{align*} \require{cancel} \frac {1}{R_p} &= \frac{ 1 } { 40} + \frac{1}{10} \\ \\ &= \frac{ 1 } {40} + \frac{4}{40} \\ \\ \require{cancel} &= \frac{ \cancel{5}} {\cancel{40}} \\ \\ &= \frac{ 1 } {8} \end{align*}
抵抗が三つの直列接続に形になっています。
合成抵抗が7Ω、8Ω、9Ωの合計24Ωです。
電源電圧は12Vです。
回路を流れる電流$I$を求めます。
\begin{align*} I &= \frac{ V } { R} \\ \\ &= \frac{ 12} { 24} \\ \\ &= 0.5[A] \end{align*}並列接続部分の電圧$V_p$は、
\begin{align*} V_p &= R_p \times I \\ \\ &= 8 \times 0.5 \\ \\ &= 4.0[V] \end{align*}別な計算も示しておきましょう。
直列接続全体の抵抗が12Ωです。
分担電圧法則により、
\begin{align*} V_p &= \frac{ 8 } { \cancel{7+8+9}} \times \cancel{12V} \\ \\ &= 4.0V \end{align*}となります。