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2級ガソリン自動車整備士・試験問題
2G 登録試験 2017年10月 問題33
図に示す油圧装置でピストンAの直径が12mm、ピストンBの直径が36mmの場合、ピストンAを0.6kNの力で押したとき、ピストンBにかかる力として、適切なものは次のうちどれか。
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解説
選択肢(4)が適切です。
ピストン面積と受ける力は比例関係にあります。
面積比と力の比を対比させればよいことになります。
面積比では、入力、出力側どちらの面積$S_1$、$ S_2$にも \( \Large{ \pi } \)がつきますので、\( \Large{ \pi r^2} \)の計算が必要になりますが、分母分子 \( \Large{ \pi } \)はキャンセル（約分）されます。
題意の$0.6kN$は、$600N$として計算しています。
上の式を変形させると、
\[ \begin{align*} F_2 &= \frac{S_2}{S_1} \times F_1 \\ \\ &= \left( \frac{\cancel{36}}{\cancel{12}} \right)^2 \times 600 \\ \\ &= 3^2 \times 600 \\ \\ &= 9 \times 600 \\ \\ &= 5400N \end{align*} \]