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2級ガソリン自動車整備士・試験問題
2G 登録試験 2018年03月 問題35
図に示す電気回路において、電圧計Vが示す値として、適切なものは次のうちどれか。ただし、バッテリ及び配線等の抵抗はないものとする。
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解説
選択肢(3)が適切です。
6Ωと30Ωの並列接続の合成抵抗を\( \large{R_p} \)としましょう。
並列接続の場合は逆数での計算が便利です。
\[ \begin{align*} \frac{1}{ R_p} =& \frac{1}{6} + \frac{1}{30} \\ \\ =& \frac{5+1}{30} \\ \\ =& \frac{1}{5} \end{align*} \]
電圧と抵抗値は比例関係にあります。
分担電圧の法則を用いた方が簡単に求めることができます。
全体の抵抗に対して、5Ωの抵抗に分圧される電圧V5Ωを求めます。
直列接続では、電源電圧12Vが三つの抵抗、3Ω、5Ω、7Ωに分割されて電圧がかかっています。
電流一定で、電圧と抵抗は比例関係ですから、全体の抵抗に対する求めたい電圧がかかっている抵抗の比がポイントとなります。
\[ \begin{align*} V_{5Ω} =& \frac{ \boldsymbol{\color{blue}{5} }}{ \underbrace{3+ 5+7}_{全体の抵抗} } \times 12 \\ \\ =& \frac{5}{15} \times 12 \\ \\ =& \frac{1}{3} \times 12 \\ \\ =& 4V \end{align*} \]
従いまして選択肢(3)ということになります。