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2級ガソリン自動車整備士・試験問題
2G 登録試験 2025年10月 問題31
図に示す電気回路において、 次の文章の( )に当てはまるものとして、適切なものはどれか。ただし、バッテリ、 配線等の抵抗はないものとする。
ランプを12Vの電源に接続したときの電気抵抗が3Ωである場合、 この状態で3時間使用したときの電力量は( )である。
ランプを12Vの電源に接続したときの電気抵抗が3Ωである場合、 この状態で3時間使用したときの電力量は( )である。
(1) 48 Wh
(2) 72 Wh
(3) 108 Wh
(4) 144 Wh
解説
電力量$\ce{W_p}$を求めたいです。
電力量$\ce{W_p}$は、電力$\ce{P[W]}$に時間$\ce{t[h]}$をかけたものです。
分かってるデータは、電源電圧$\ce{V[V]}$と電気抵抗値$\ce{R}$ $[\Omega]$さらに時間$\ce{t[h]}$です。
電力量の式を変形し計算します。
\[ \begin{align*} \ce{W_p} &= \ce{P} \times \text{t} \\ \\ &= \frac{\ce{V^2}}{R} \times \ce{t} \\ \\ &= \frac{12^2}{3} \times 3 \\ \\ &= \frac{12^2}{\cancel{3}} \times \cancel{3} \\ \\ &= 12^2 \\ \\ &= 12 \times 12 \\ \\ &= 12 \times 10 + 12 +12 \\ \\ &= 120 + 24 \\ \\ &= 144 [\ce{Wh}] \end{align*} \]
選択肢(4)が適切です。