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2級ガソリン自動車整備士・試験問題
2G 登録試験 2025年03月 問題33
図に示す電気回路において、 電圧計 V が示す電圧値として、適切なものは次のうちどれか。 ただし、 バッテリ、 配線等の抵抗はないものとする。
解説
図のa、b間の合成抵抗$R_{ab}$を求めてみましょう。
\[ %ディスプレイ数式モード \begin{align*} \require{cancel} %cancelの使用宣言 \frac{1}{R_{ab}} &= \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \\ \\ &= \frac{2+1}{6}\\ \\ &= \frac{3}{6} \\ \\ &= \frac{1}{2} \\ \\ R_{ab} &= 2\ce{Ω} \end{align*} \]
電気回路は、$7\ce{Ω}$、$2\ce{Ω}$、$3\ce{Ω}$の抵抗が直列接続した形になっていることが分かります。
求めたい電圧は、a-b 間の電圧$V_{ab}$ですから、分担電圧の法則を用います。
\[ %ディスプレイ数式モード \begin{align*} \require{cancel} %cancelの使用宣言 V_{ab} &= \frac{求めたい電圧のかかっている抵抗}{直列接続全体の抵抗値} \times 電源電圧 \\ \\ &= \frac{2}{7+ 2+ 3} \times 12 \\ \\ &= \frac{2}{\cancel{12}} \times \cancel{12} \\ \\ &= 2 \end{align*} \]
選択肢(3)が適切ということになります。